8 июня 2004 года произойдёт очень редкое астрономическое явление - прохождение планеты Венера на фоне диска Солнца. Последнее такое явление было в 1882 году 7 декабря и было видимо в Америке. Видимое же в России, и в Иркутске в том числе, было в 1874 году 9 декабря в 12:17 по иркутскому времени (4:17 UT), - середина явления. Так, что о значимости такого явления говорят даты, - не каждому любителю астрономии может посчастливиться увидеть сие. Многие поколения астрономов живут не видев этого. К примеру солнечные и лунные затмения происходят каждый год. Даже прохождения Меркурия по диску Солнца из-за его короткого периода обращения вокруг Солнца происходят намного чаще, - каждое десятилетие, а то и два раза в десятилетие.
И так, что же мы можем увидеть? В отличие от Меркурия, у которого диаметр диска в момент прохождения между Солнцем и Землёй составит 12", у Венеры в тот же момент - 58" ~ 1', а у Солнца в среднем 0,5°=30'*60"=1800". Но тут ещё хорошо вспомнить, что у Венеры есть атмосфера, и российского учёного, её первооткрывателя - Михаила Васильевича Ломоносова ( 19.11.1711 - 15.04.1765 ). Он при наблюдении этого явления её заметил, когда Венера "залазила на диск Солнца". Проводил он своё наблюдение 6 июня 1761 года, на 50 году жизни, и за 4 года до своей смерти.
Ближайшие явления.
|
Во второй колонке таблицы представлена видимость из Иркутска по пятибальной шкале. В 4 и 5 колонках таблицы представлено время для момента середины явления. В последней колонке таблицы представлено угловое расстояние между центрами дисков Солнца и Венеры на время середины явления.
Карта прохождения.
Карта прохождения сделана с помощью астропрограммы "Cartes du Ciel 2.75". На карте экваториальная координатная сетка взята для Солнца и Венеры на момент 15:00:00 иркутского времени. Далее Солнце незначительно лезет вверх в течении нескольких часов.
Версия для печати. Скачать.
Обратная сторона карты. Скачать.
Цветная версия. Скачать.
Фазы Венеры.
Для просмотра фазы с разрешением 1024x768 нажмите мышью на каждую из фаз.
|
|
|
Видео.
| Время моментов явлений при прохождении Венеры по диску Солнца. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
В первых четырёх строках указано время, даваемое разными астрономическими программами для одной и той же точки на Земле, соответствующей координатам Иркутска (52° 18' 00" с.ш. 104° 15' 00" в.д.). Тем не менее, время получилось разным.
* Журнал "Звездочёт" № 2'2004 (стр. 22) - время вычислено для Москвы и переведено на иркутское время.
| Названия моментов. | ||||||||||||||
|
По показаниям астропрограммы "Cartes du Ciel 2.75", диск Венеры движется относительно диска Солнца с угловой скоростью 0,07" в секунду времени. А это значит, что для определения моментов с точностью до секунды времени нам понадобится телескоп с разрешающей способностью не менее 0,07". Но встречается ряд затруднений при наблюдении этого явления. Эти затруднения сильно снижают точность определения моментов. Самым простым и банальным примером является плохая прозрачность атмосферы, или же турбуленция.
Все иллюстрации к статье сделаны в программе 3-х мерной графики и моделирования POV-Ray 3.5. Видеоролики сделаны в программах POV-Ray и VideoImpression.
Павел Белозерцев.
Вот, что написано на эту тему в книге Библиотека естествознания. J. J. Литровъ. Тайны неба. Брокгаузъ и Ефронъ. 1904 года переиздания на русском языке.
Изданiе Акц. Общ. Брокгаузъ-Ефронъ.
---
Библiотека Естествознанiя, подъ редакцiей проф. П. И. Броунова и В. А. Фаусека.
---
J. J. Литровъ.
---
Тайны неба.
---
Съ 8 нъмецкаго изданiя, переработаннаго сообразно съ новъйшими успъхами астрономiи.
Д-ромъ Эдмундомъ Вейсомъ,
директоромъ Обсерваторiи и профессоромъ Вънскаго Университета.
---
Переводъ съ дополнениями А. А. Иванова,
доктора астрономiи, приватъ-доцента С.-Петербургскаго Университета и астронома Пулковской Обсерваторiи.
---
Съ 336 рисунками въ текстъ, 8 раскрашенными и 44 черными таблицами.
---
С.-ПЕТЕРБУРГЪ.
Типографiя Акц. Общ. Брокгаузъ-Ефронъ. Прачечный пер., № 6.
Часть вторая. Описательная астрономiя или топографiя неба.
Глава IV. Венера. Страницы 286-301.
§ 49. Важное значенiе наблюденiй надъ прохожденiемъ Венеры передъ солнечнымъ дискомъ. В третьей главе мы уже говорили о прохождениях Меркурия перед солнечным диском. Совершенно подобные же явления представляет нам и Венера, так как её орбита, как орбита нижней планеты, заключается внутри земной орбиты, и потому эта планета иногда, находясь между землёй и солнцем, должна проектироваться на диск этого последнего. Прохождения Венеры играют весьма важное значение в новейшей астрономии, и мы несколько подробнее остановимся на них. Они дают прекрасное средство определить расстояние от земли до солнца, или, что то же самое, длину большой полуоси земной орбиты. Эта полуось служет мерой, при помощи которой астрономы измеряют не только различные расстояния в нашей планетной системе, но и, вообще, все расстояния в мировом пространстве. Поэтому точное значение её длины представляется крайне необходимым. Выбор этой меры не зависит от нашего произвола, в противоположность единицам различных других мер, но она, так сказать, указана нам самой природой. По третьему закону К е п л е р а (часть I, § 77) квадраты времён обращения планет около солнца относятся между собою как кубы больших полуосей их орбит. Времена же обращения, как было сказано выше (часть I, § 87), могут быть определены с большою точностью. Следовательно, с такою же точностью мы определим также и большие полуоси планетных орбит, иначе говоря, - средние расстояния от планет до солнца, если только будем знать одно из этих расстояний, например, среднее расстояние от земли до солнца. С другой стороны, пока нам неизвестны расстояния от планет до солнца, до тех пор мы ничего не можем знать также и о размерах как планет, так и самого солнца. В самом деле наблюдения дают нам только видимые размеры небесных тел; иначе говоря, из наблюдений определяется только тот угол, под которым усматривается с земли истинный диаметр небесных тел, а этот последний может быть вычислен только тогда, когда будут известны расстояния планет от земли (часть I, § 43).
§ 50. Условiя, при которыхъ возможны прохожденiя Венеры передъ солнечнымъ дискомъ. Если бы Венера совершала своё движение в плоскости эклиптики, то в течение каждого синодического оборота её (часть I, § 86), то есть каждые 584 дня, имело бы место одно прохождение планеты перед солнечным диском, так как в течение этого времени Венера один раз непременно занимает положение между землёй и солнцем. Однако, так как наклонность орбиты Венеры превышает 3°, а видимый диаметр солнца составляет только 0,5°, то часто случается, что эта планета во время своего нижнего соединения, когда она занимает положение между землёй и солнцем, проходит или слишком высоко над этим последним, или слишком низко под ним и потому не может проектироваться на солнечный диск. Прохождение Венеры возможно только тогда, когда геоцентрическая широта её (часть I, § 81) не превосходит суммы видимых радиусов солнца и планеты, то есть когда эта широта не больше 16' 35", так как видимый радиус солнца в среднем составляет 16'2", а радиус Венеры во время нижнего соединения равняется 33". Поэтому для возможности прохождения Венера должна находиться в это время вблизи от одного из своих узлов (часть I, § 80), и при помощи небольшого вычисления можно показать, что расстояние планеты от узла по долготе не должно превышать 1°50'. Так как это случается в общем один раз в течение 100 лет, и так как, с другой стороны, в 8 земных годах заключается почти 13 оборотов Венеры около солнца, то есть через каждые 8 лет гелиоцентрическая долгота планеты во время соединения этой последней принимает приблизительно прежнее значение, то по истечении некоторого большого промежутка времени мы обыкновенно имеем возможность наблюдать два прохождения Венеры, отделённые одно от другого 8-летним промежутком. Чтобы возможно было прохождение Меркурия перед солнечным диском, расстояние этой планеты от узла не должно превышать 3°28', и так как это расстояние гораздо больше соответственного расстояния для Венеры, то вполне понятно, что прохождения Меркурия перед солнечным диском случаются гораздо чаще, чем прохождения Венеры *). *) Ещё реже бывают прохождения одной планеты перед другой. Такой случай имел место 13 октября 1590 года, когда Марс был вполне покрыт Венерой.
С начала XVII столетия прохождения Венеры бывают постоянно или в первой половине июня, или в первой половине декабря, и это будет так продолжаться до 3000 года нашего летоисчисления. При этом два следующих одно за другим прохождения случаются в июне, а после этого новые два в декабре и так далее. Если начать с такого прохождения, которое является первым из июньских, например, с прохождения, наблюдавшегося в 1761 году, то новые прохождения будут следовать одно за другим по порядку через 8, 105 1/2, 8, 121 1/2 лет, затем опять через 8, 105 1/2 и так далее. На основании этих соображений легко можно предсказывать будущие прохождения, если одно какое-нидудь прохождение было предвычислено или наблюдалось. Так, имея в виду, что последнее прохождение Венеры наблюдалось в декабре 1882 года, мы по предыдущему находим, что будущие прохождения произойдут в июне 2004 и 2012, в декабре 2117 и 2125, в июне 2247 и 2255 и так далее. В нижеследующей табличке приведены достаточно точные данные для 8 будущих прохождений Венеры.
| Год. | Среднее парижское время соединения. | Момент середины явления. | Продолжительность прохождения. | Наименьшее геоцентрическое расстояние центра диска Венеры от центра диска Солнца. |
| 2004 | 8 июня 9,0 h | 8,6 h | 5 h 30 m | 0° 11,3', к югу |
| 2012 | 6 июня 1,5 h | 1,8 h | 6 h 42 m | 0° 8,3', к северу |
| 2117 | 11 декабря 3,1 h | 2,7 h | 4 h 46 m | 0° 13,0', к северу |
| 2125 | 8 декабря 15,3 h | 15,9 h | 5 h 36 m | 0° 11,5', к югу |
| 2247 | 11 июня 12,5 h | 12,0 h | 4 h 16 m | 0° 13,3', к югу |
| 2255 | 9 июня 4,9 h | 5,1 h | 7 h 12 m | 0° 6,4', к северу |
| 2360 | 13 декабря 2,0 h | 1,6 h | 5 h 26 m | 0° 11,8', к северу |
| 2368 | 10 декабря 14,2 h | 14,8 h | 4 h 58 m | 0° 12,6', к югу |
§ 51. Первыя наблюденiя прохожденiй Венеры. К е п л е р первый с помощью своих новых таблиц движения Венеры, которые он в честь имперотора Рудольфа II назвал Рудольфовыми, предсказал два прохождения этой планеты перед солнечным диском и таким образом обратил внимание астрономов на эти важные явления. Эти два прохождения по вычислениям К е п л е р а , опубликованным в 1627 году, должны были произойти 6 декабря 1631 года и 5 июня 1761 года. И действительно, оба эти явления были наблюдаемы и притом первое из них спустя короткое сравнительно время после смерти К е п л е р а , умершего 15 ноября 1630 года по новому стилю. Но К е п л е р при помощи своих таблиц не мог указать ещё одного прохождения, которое произошло 4 декабря 1639 года. Это прохождение было предвычислено Х о р р о к с о м в Англии, причём он пользовался таблицами движения Венеры, составленными Л а н д с б е р г о м. Хотя эти таблицы по точности далеко уступали Рудольфовым, однако случайно при помощи них оказалось возможным предсказать прохождение 4 декабря 1639, которого таблицы, составленные К е п л е р о м , не давали. Х о р р о к с, питавший особенное доверие к таблицам Л а н д с б е р г а , приготовился к наблюдениям предвычисленного им явления, и действительно он видел Венеру на солнце приблизительно в течение получаса. Это прохождение наблюдал также друг Х о р р о к с а К р а б т р и, который жил всего в нескольких километрах от местопребывания Х о р р о к с а и потому был предуведомлён этим последним о предстоящем явлении. Однако, эти наблюдения не имели никакого значения для науки, так как для того, чтобы из такого рода наблюдений можно было вывести какие-нибудь результаты, наблюдатели, как мы скоро увидим, должны находиться в местах, лежащих весьма далеко друг от друга. Кроме того в те времена ещё не имели никакого представления о важности этого явления для определения расстояния от земли до солнца, так как впервые обратил на это внимание Г р е г о р и в своём сочинении <<Optics >>, 1663>>. Однако огромную услугу науке оказал собственно Г а л л е й , который представил в надлежащем свете всю важность этого явления для только-что названной цели и настоятельно рекомендовал астрономам наблюдать эти прохождения. Сам Г а л л е й напал на мысль о важности прохождений Венеры в 1677 году, когда он наблюдал прохождение Меркурия на острове святой Елены, прославившемся впоследствии по совершенно другим причинам. Поэтому астрономы задолго до следующего прохождения Венеры, которое должно было произойти 5 июня 1761 года и которого все ожидали с большим нетерпением, начали самым усердным образом готовиться к наблюдению этого явления, и многие из них отправились в весьма отдалённые страны, чтобы вернее достичь своей цели. История этих приготовлений изложена в мемуарах Парижской Академии Наук за 1757, 1761 и 1781 годы. Прекраснейшие наблюдения этого прохождения были сделаны М а з о н о м на мысе Доброй Надежды, Б е р г м а н о м в Упсале, П л а н м а н о м в Каянебурге в Финляндии и Ш а п п д ' О т е р о ш е м в Тобольске. Обработка этих наблюдений показала, что горизонтальный параллакс солнца (часть I, § 40), соответствующий среднему расстоянию этого светила от земли, заключается между 8" и 9". Как вывести отсюда само расстояние, что собственно и составляет главную цель этих наблюдений, об этом уже было сказано выше (часть I, § 40). Таким образом мы находим, что среднее расстояние центра солнца от центра земли составляет или 25 783 или 22 918 земных радиусов, смотря по тому, примем ли мы для параллакса солнца 8" или 9". Разность обоих результатов равна 2865 земным радиусам или 18 миллионам километров, то есть составляет приблизительно одну девятую часть всего расстояния, так что при помощи указанных наблюдений истинное расстояние от земли до солнца не было определено даже с точностью до одной десятой части его.
§ 52. Прежнiя попытки опредъленiя солнечнаго параллакса. Хотя точность вышеприведённого определения расстояния от земли до солнца и невелика, тем не менее она весьма значительно превосходит точность прежних определений. До Г и п п а р х а не имели никакого сколько-нибудь близкого к истине представления о расстоянии от земли до солнца. П и ф а г о р принимал, что это расстояние в 3 раза больше расстояния от земли до луны, между тем как в действительности первое более чем в 400 раз превосходит второе.
А р и с т а р х С а м о с с к и й в 260 году до Рождества Христова впервые сделал попытку определить расстояние от земли до солнца из наблюдений, на основании соображений, подобных тем, которые были развиты в § 88 первой части; при этом он нашёл для солнечного параллакса величину, равную 3', что в 20 раз больше истинной величины. Как ни велика ошибка этого определения, тем не менее до начала XVII столетия не могли получить более точной величины солнечного параллакса. П о с и д о н и й, живший два столетия спустя после Рождества Христова, принимал, что расстояние от земли до солнца равно 13150 земным радиусам. Но этот результат, который приблизительно в два раза меньше истинной величины, не был выведен из наблюдений, а был получен на основании соображений, подобных соображениям древнего П л и н и я, считавшего, что солнце отстоит от земли в 12 раз дальше, чем луна, так как первое совершает полный оборот около земли в 12 месяцев, а вторая только в один месяц. Р и ч ч и о л и, умерший в 1671 году, из большого числа наблюдений, произведённых им самим по способу А р и с т а р х а, нашёл, что солнечный параллакс заключается в педелах от 28" до 30". П т о л о м е й, напротив того, следуя способу, предложенному Г и п п а р х о м, воспользовался для этой цели наблюдениями солнечных затмений; но этот способ, правда, весьма остроумный, не допускает большой точности, так как разность расстояний от земли до солнца с одной стороны и от земли до луны с другой слишком велика, вследствие чего П т о л о м е й получил для солнечного параллакса весьма ошибочный результат, а именно 2'50". Даже великий наблюдатель Т и х о - Б р а г е, умерший в 1601 году, имел весьма неправильное представление о расстоянии, отделяющем солнце от земли. Он полагал, что это расстояние равно 1142 земным радиусам, и из наблюдений лунных затмений вывел заключение, что солнечный параллакс не может быть меньше 3'. Напротив того, К е п л е р, со свойственным ему остроумием, заметил, что параллакс Марса во время оппозиции этой планеты, как это следует из наблюдений Т и х о - Б р а г е для современных ему наблюдательных средств был совершенно не заметен, и что, следовательно, то же самое должно быть ещё в большей степени справедливо и относительно солнечного параллакса. С помощью инструментов того времени было весьма трудно измерить какой-нибудь угол с точностью до одной или даже до двух минут. Поэтому К е п л е р считал солнечный параллакс равным 1', что всё ещё в 7 раз больше истинной величины.
Д о м и н и к К а с с и н и первый дал для солнечного параллакса величину, близкую к истине. По его предложению Р и ш э был послан Парижской Академией на остров Кайенну для измерения меридиональных высот Марса (часть I, § 41), между тем как в Париже высоты этой планеты наблюдались П и к а р о м и Р е м е р о м. Из этих наблюдений К а с с и н и заключил, что параллакс Марса равен 25 1/2 ", и, на основании третьего закона К е п л е р а (часть I, § 77), для параллакса солнца получилось 9 1/2 ", откуда следует, что расстояние от земли до солнца равняется 21712 земным радиусам. Эти наблюдения были произведены в сентябре 1672 года. В следующие годы К а с с и н и продолжал свои исследования относительно солнечного параллакса по другому способу: он определял разности прямых восхождений Марса и соседних звёзд за 6 часов до и через 6 часов после кульминации этой планеты. Этим путём К а с с и н и получил результат, вообще подтвердивший найденную им раньше величину солнечного параллакса. Но для такого рода определений ещё более пригодна, повидимому, Венера, так как она в своём нижнем соединении подходит к земле значительно ближе, чем Марс. Однако, измерение меридиональных высот Венеры или определение её положения относительно соседних звёзд во время её нижнего соединения с солнцем весьма затруднительно вследствие того, что в этом случае Венера представляется в виде узкого серпа, и потому вышеупомянутые наблюдения не могут дать большой точности.
М а р а л ь д и, Б и а н к и н и и Л а к а й л ь долгое время занимались этим вопросом и с большею вероятностью вывели заключение, что параллакс солнца составляет приблизительно 9". Но во всяком случае было весьма желательно найти другой, более точный способ определения истинной величины этого важного элемента нашей солнечной системы.
§ 53. Прохожденiе Венеры 1769 года. Прохождение Венеры 1761 года, повидимому, давало в руки астрономов прекрасное средство достичь этой цели. Однако, в скором времени заметили, что во время этого прохождения имели место многие недлагоприятные обстоятельства, и потому пришлось удовольствоваться лишь тем, что благодаря этим наблюдениям была подтверждена величина солнечного параллакса, найденная К а с с и н и, хотя сначала астрономы надеялись определить параллакс с гораздо большею точностью.
При таких обстоятельствах с нетерпением ожидали следующего прохождения Венеры, которое должно было произойти 3-го июня 1769 года и которое, как показали вычисления, представлялось гораздо более благоприятным для определения солнечного параллакса при условии, что наблюдения для этой цели будут произведены в надлежащим образом выбранных местах земной поверхности. Наиболее пригодными для этого были: южный Ледовитый океан, Калифорния и северные части Европы и Азии.
Монархи всех образованных европейских стран с безпримерным до тех пор рвением старались оказывать астрономам поддержку в достижении этой весьма важной для науки цели. Французское правительство, среди которого с особенным интересом относился к этому вопросу министр Ш у а з е л ь, отправило астрономов в Калифорнию, С. Доминго и Ост-Индию. Королевская Академия Наук в Лондоне по приказанию и на средства короля послала двух своих членов в Северную Америку, одного в Мадрас и одного на острова Отаити; последний из них, академик Г р и н, совершил своё путешествие на корабле, командиром которого был знаменитый капитан К у к. Русская императрица Е к а т е р и н а вызвала через петербургскую академию астрономов из Германии и Швейцарии и приобрела для этой цели в Париже и Лондоне различные инструменты; снабжённые этими инструментами астрономы организовали восемь наблюдательных станций: одну в Петербурге и семь в северной Сибири. Датский король выписал для этой цели из Вены астронома Х е л я, который на средства короля отправился в Вардö в северной Лапландии и так далее. Кроме того, это прохождение наблюдалось, конечно, на всех европейских обсерваториях.
Едва только сделались известными результаты наблюдений, как уж за обработку их принялось весьма большое число лиц. Г о р н с б и в Англии из наблюдений, которые находились в его распоряжении, нашёл, что горизонтальный параллакс солнца на среднем расстоянии этого последнего от земли равен 8,8". К совершенно такому же результату пришёл П и н г р е. Ниже приведены различные величины солнечного параллакса, полученные различными вычислителями.
| Вычислитель | Солнечный параллакс | |
| Планман | ............................. | 8,4" |
| Лаланд | ............................. | 8,5" |
| Лексель | ............................. | 8,68" |
| Хель | ............................. | 8,70" |
Э н к е со всевозможною тщательностью обработал все признанные хорошими наблюдения прохождений Венеры в 1761 и 1769 году, причём для наблюдений Х е л я он принял поправку, указанную К. Л и т р о в ы м. В результате солнечный параллакс для среднего расстояния от солнца до земли и для наблюдателя, находящегося на экваторе, получился равным 8,57".
Это значение солнечного параллакса до середины XIX столетия считалось необыкновенно точным: неточность этой величины не превосходила, как полагали, 1/200 части её, то есть 0,04". Поэтому и расстояние от земли до солнца, повидимому, можно было рассматривать как одну из хорошо определённых постоянных величин. Прежде чем переходить к новейшим исследованиям в этом направлении, мы в следующем параграфе изложим способ, при помощи которого из наблюдений прохождений Венеры определяется солнечный параллакс, а теперь в конце этого параграфа считаем долгом заметить, что на основании величины солнечного параллакса, найденной Э н к е, расстояние от земли до солнца получается равным 153 1/2 миллионам километров с возможною ошибкою только в 700 000 километров.
§ 54. Способъ опредъленiя солнечнаго параллакса изъ наблюденiй надъ
прохожденiемъ Венеры передъ солнечнымъ дискомъ. Положим, что AB на рис. 119
представляет землю, V-Венеру и S-солнце.
Если мы допустим, что земля не перемещается по своей орбите, но зато заставим мысленно Венеру совершать движение около солнца со скоростью, равною разности скоростей этих двух планет, то такое допущение, очевидно, не окажет никакого влияния на явление прохождения Венеры перед солнечным диском. Пусть же поэтому aVb представляет тот путь, который Венера проходит в таком относительном движении в промежутках времени, равным продолжительности всего явления. Для большей простоты выберем на поверхности земли положения A и B двух наблюдателей так, чтобы они находились на противоположных концах одного и того же диаметра AB, перпендикулярного к плоскости эклиптики, и, оставляя предварительно без рассмотрения также и суточное вращение земли, таким образом примем, что оба наблюдателя не меняют своего положения относительно солнца. В таком случае в некоторый определённый момент для одного наблюдателя A центр Венеры проектируется в точку s солнечного диска, а для другого B - в точку S. Если оба наблюдателя тем или другим способом с удовлетворительною точностью измерят расстояния точек s и S от центра солнца или от его края, то таким образом определится величина дуги sS. Так как линии sS и AB, будучи обе перпендикулярны к плоскости эклиптики, взаимно параллельны, то на основании простых геометрических соображений мы выводим следующую пропорцию:
sS:AB=SV:VB.
Здесь SV есть расстояние от солнца до Венеры, а VB - расстояние от Венеры до земли. Принимая расстояние BS от солнца до земли за единицу, мы по третьему закону К е п л е р а (часть I, § 77) легко получаем, что SV приблизительно равно 0,72 и что следовательно VB=0,28. Таким образом получается:
sS:AB=72:28.
Эту пропорцию с достаточным приближением мы можем переписать в следующем виде:
Ss:AB=5:2.
Следовательно, эта дуга sS занимает на поверхности солнца протяжение, которое в 2 1/2 раза больше земного диаметра AB. Если мы обе дуги выразим в секундах дуги, то между ними должно существовать то же самое отношение. В таком случае, переходя от дуги к углам, мы можем сказать, что угол SAs также в 2 1/2 раза больше угла BSA. Но этот последний угол есть ни что иное, как удвоенный параллакс солнца (часть I, § 40). Поэтому, если угол SAs, равный в угловых единицах дуги Ss, заключает в себе, например, 44", то удвоенный параллакс солнца должен быть равен 44 X 2/5 = 17,6", и, следовательно, сам параллакс солнца составляет 8,8".
Из предыдущего ясно, что влияние на параллакс солнца всякой ошибки наблюдений,
сделанной при измерении угла SAs или дуги Ss, уменьшается в пять раз, и в этом-то и
заключается выгода определения солнечного параллакса из такого рода наблюдений,
особенно, если есть возможность измерить с большой точностью дугу Ss. Для этой
цели необходимо в двух местах A и B земной поверхности наблюдать как вступление Венеры
на солнечный диск в точках m и M, так и её схождение с этого диска в точках n и N.
Но как начало этого явления, так и конец его в свою очередь состоит из двух фаз, а именно из внешнего (рис. 120, a и d) и внутреннего (рис. 120, b и c) соприкосновений краёв Венеры и солнца. Первое внешнее соприкосновение в точке a при вступлении Венеры обыкновенно наблюдается слишком неточно и притом всегда позже, чем следует, так как наблюдатель никогда не знает с достаточною точностью той точки восточного края солнца, где должно произойти это соприкосновение, хотя бы эта точка и была определена на основании предварительных вычислений. Зато оба внутренние соприкосновения в точках b и c могут быть наблюдаемы с весьма большой точностью так как в сами моменты этих соприкосновений образуется тонкая светлая нить между краями обоих небесных тел. Точно также с достаточной, хотя и немного меньшей точностью наблюдается последнее четвертое соприкосновение в точке d.
Из наблюдений моментов соприкосновения в начале и в конце явления в двух местах A и B легко могут быть вычислены длины тех путей, которые видимым образом описывает на солнечном диске Венера, проектируясь соответственно в точках V1 и V2 (рис. 121),
так как, с одной стороны, эти пути без ощутительной погрешности могут быть
рассматриваемы как прямолинейные, с другой же стороны движение Венеры относительно
солнца благодаря таблицам этой планеты нам известно с большой точностью. Поэтому всё
дело сводится на решение весьма простой задачи об определении расстояния
V1V2
между
двумя хордами, причём известны длины этих хорд, а также радиус того круга, которому
они принадлежат, так как этот радиус есть ни что иное, как радиус солнца. Это расстояние
V1V2
в данном случае может быть определено с большой точностью, потому что движение
Венеры относительно солнца происходит весьма медленно, и вследствие этого даже
незначительное изменение в длине хорд, проходящих соответственно через точки
V1 и V2,
является причиной весьма значительной разницы в продолжительности всего явления
для точек A и B земного шара. Так, во время прохождения Венеры перед солнечным диском
3-го июня 1769 года
Х е л ь в Вардö нашёл, что продолжительность явления между двумя
внутренними соприкосновениями составляла 5
h53m
14
s, между тем как по наблюдениям
К у к а,
Г р и н а и З о л а н д е р а на островах Отаити
продолжительность явления получилась равной только
5h
30m4s,
так что разность между этими величинами превзошла 23 минуты.
Вышеописанный способ определения солнечного параллакса из наблюдений прохождений Венеры перед солнечным диском был развит Г а л л е е м в двух статьях, напечатанных в Philosophical Transactions в 1691 и 1716 годах, вследствие чего он обыкновенно и называется способом Г а л л е я. На основании своих наблюдений прохождения Меркурия перед солнечным диском в 1677 году он заключил, что момент любого внутреннего соприкосновения можно измерить по крайней мере с точностью до одной секунды, и что, следовательно, продолжительность всего прохождения может быть определена с точностью не менее, как до 2s . Далее, если мы даже допустим, что разность продолжительностей явления для двух мест земной поверхности, надлежащим образом выбранных, ошибочна на целых четыре секунды, то и тогда для вышерассмотренного случая, для которого эта разность равнялась 23m10 s или 1390 s , ошибка составит всего только 1/350 -ую часть всей величины. Следовательно, даже при такой огромной ошибке солнечный параллакс должен получиться с точностью до 1/350 своей величины, то есть до 0,04", если круглым числом принять параллакс равным 9".
Поэтому Г а л л е й заканчивает свою поучительную статью следующими словами:
<< Я самым настоятельным образом рекомендую этот способ всем астрономам, которым после моей смерти представится случай наблюдать это явление. Пусть же они вспомнят мой совет и действительно с особенным вниманием отнесутся к этим наблюдениям, для чего я от всей души желаю, чтобы неблагоприятная погода не помешала их наблюдениям, и чтобы они приобрели себе бессмертную славу и почести, если им удастся с большею против прежней точностью определить истинные размеры планетных орбит нашей солнечной системы >>.
До сих пор, для простоты, мы предполагали, что прохождение Венеры наблюдается из двух мест земного шара, расположенных на концах одного и того же диаметра земли. В действительности же та полосо земного шара, в которой это явление может быть наблюдаемо, всегда бывает гораздо уже, и, вследствие этого, вычисления делаются более сложными. Но во всяком случае, чем больше разность между продолжительностями явления для двух мест земного шара, тем точнее, само собой разумеется, выводимый из этих наблюдений результат. Вращение земли, которое мы до сих пор оставляли без рассмотрения, смотря по обстоятельствам, иногда оказывает одинаковое влияние на продолжительности явления в обоих местах, иногда же - прямо противоположное, так что в первом из этих случаев разность между продолжительностями почти совсем не изменяется, а во втором - увеличивается. Последний случай имел место во время прохождений Венеры в 1769 и 1882 годах, между тем как во время прохождения в 1874 году вращение земли почти не оказывало никакого влияния на разность продолжительностей. Заметим, наконец, что из прохождений, случающихся попарно и отделённых друг от друга восьмилетним промежутком (§ 50), более поздние всегда оказываются и более благоприятными для определения солнечного параллакса из наблюдений продолжительностей явления в разных местах.
Если же из моментов начала и конца явления был замечен только какой-нибудь один, то вычисления делаются ещё более сложными, так как в этом случае надо знать уже не разность времён, а абсолютное время наблюдений, а для этого в свою очередь необходимо знать географическое положение мест наблюдения, что очень часто представляет значительные трудности. В этом случае большая или меньшая пригодность явления для преследуемой здесь цели обусловливается тем, чтобы а б с о л ю т н ы е времена начала или конца явления были по возможности различны.
Если мы в точке V (рис. 119) представим себе Меркурий вместо Венеры, то длины SV и VB будут относиться между собой как 0,39 к 0,61, или приближенно мы можем написать это отношение как:
SV:VB=2:3.
Таким образом, в этом случае случайная ошибка в измерении дуги Ss произведёт в 1 1/2 раз большую неточность в искомой величине солнечного параллакса, вследствие чего прохождениями Меркурия и не пользуются для такой цели.
§ 55. Затрудненiя, встръчающiеся при наблюденiяхъ надъ прохожденiемъ Венеры. Хотя, на основании изложенных выше теоретических соображений, прохождения Венеры являются весьма пригодными для определения солнечного параллакса, однако на практике наблюдения этих прохождений представляют известные трудности, которые существенным образом уменьшают точность выводимых результатов. Непосредственное наблюдение соприкосновений в начале и в конце явления обусловливается видимыми радиусами Солнца и Венеры, а величина этих радиусов, как известно, вообще изменяется вследствие иррадиации (часть I, § 112); именно, иррадиация увеличивает радиус Солнца и уменьшает радиус Венеры, так как эта последняя во время прохождения представляется тёмным диском на светлом фоне. Поэтому действительные контакты происходят не в тот момент, когда нам кажется, что края Солнца и Венеры соприкасаются, а в некоторый другой момент.
По той же самой причине нам кажется, что освещённый серп Луны принадлежит диску больших размеров, чем прилегающая к нему тёмная часть которую можно видеть вскоре после новолуния. Это явление называют иррадиацией. Это происходит от того, что свет от ярко освещённых предметов, падая на сетчатую оболочку нашего глаза, вызывает в ней так называемые круги рассеяния, вследствие чего расширяется поле светового ощущения, и сами предметы кажутся нам тем больше, чем ярче они светят.
Мы считаем необходимым несколько дольше остановиться на этом вопросе, так как при этом происходит явление, которое уже во время прохождения Венеры в 1761 г., а ещё более во время прохождения в 1769 году крайне удивило и смутило наблюдателей, которые ожидали, что моменты внутренних соприкосновений должны вполне резко характеризоваться при начале явления образованием тонкой светлой нити, а при конце - разрывом её, на самом же деле в начале явления края Солнца и Венеры долгое время оставались соединёнными
между собою чёрной более или менее широкой полосой, и когда эта полоса наконец
разорвалась, то Венера отстояла от солнечного края сравнительно уже давольно далеко.
Нечто подобное же наблюдалось и при окончании явления. В этом случае задолго до видимого
сопрокосновения солнечного края с краем тёмного диска Венеры внезапно образовался между
этими краями чёрный мостик, вследствие чего наблюдение этого момента оказалось весьма
затруднительным и неточным. Впрочем образование этой тёмной полосы или, как её нередко
называют, ч ё р н о й к а п л и (рис. 122), замечалось
также и раньше
- при прохождениях Меркурия, но только, вследствие весьма быстрого движения этой
планеты, явление это продолжалось более короткое время и потому не так бросалось в
глаза и не в такой степени уменьшало точность наблюдений. Напротив того, при солнечных
затмениях, вследствие ещё более быстрого движения Луны, вследствие почти полного равенства
видимых радиусов обоих светил и вследствие неровностей лунного края образование чёрной
капли до сих пор вообще ещё не наблюдалось, хотя правда Г о н е с с и а
и М а р ш а н во время
солнечного затмения 17-го мая 1882 года, а также Б и г у р д а н
17-го апреля 1883 года при
покрытии солнечных пятен Луной заметили совершенно подобное же явление.
Э н к е и после него в течение долгого времени все астрономы при суждении о точности результата, который получился для солнечного параллакса из прохождений Венеры в 1761 и 1769 годах, слишком мало внимания обращали на только-что описанное явление и на целый ряд других обстоятельств, затруднявших наблюдения. Поэтому параллаксу солнца, вычисленному на основании этих наблюдений, была приписана слишком большая точность. Только после того как благодаря успехам наблюдательной астрономии мало-по-малу было открыто ещё несколько других способов точного определения расстояния от Земли до Солнца, чаще и чаще стали встречаться указания на то, что значение солнечного параллакса, найденное Э н к е и равное 8,57", слишком мало и что оно должно быть увеличено до 8,8" или даже до 8,9". Другими словами, это значит, что Солнце отстоит от Земли круглым числом на 5 миллионов километров ближе, чем это принималось до тех пор.
§ 56. Прохожденiя Венеры 1874 и 1882 годовъ. Вполне понятно, что при таком положении дела с большим напряжением ожидали приблюжавшегося нового прохождения Венеры перед солнечным диском, которое должно было произойти в 1874 году. Благодаря улучшению зрительных труб, из которых при наблюдении предшествовавшего прохождения, многие не были ещё ахроматическими, благодаря значительному усовершенствованию измерительных приборов, наконец, вообще, благодаря успехам наблюдательной астрономии и особенно благодаря целесообразному упражнению астрономов в наблюдениях искусственных прохождений Венеры, не без основания следовало надеяться, что и в XIX-м столетии из прохождений Венеры удастся вывести солнечный параллакс с гораздо большею точностью, чем по другим способам, подобно тому, как это бесспорно имело место также и в XVIII столетии, несмотря на вышеуказанные трудности при наблюдениях прохождений Венеры. К тому же в это время уже вступил на сцену новый, ранее не известный способ наблюдений - фотографический, от которого, повидимому, следовало ожидать особенно хороших результатов.
Поэтому не удивительно, что и в этот раз правительства всех образованных государств, в благородном соревновании, приложили всевозможные старания, чтобы из этого редкого явления извлечь наибольшую пользу для науки. Можно смело утверждать, что до тех пор на научные предприятия ещё не разу не тратились такие большие суммы денег.
Но все эти приготовления далеко не увенчались тем успехом, которого можно было ожидать и на который надеялись все астрономы. В самом деле, хотя точность наблюдений этого явления и увенчалась довольно значительно, но не в такой мере, как этого можно было ожидать, соответственно успехам наблюдательной астрономии, вообще; кроме того, фотография в то время ещё не достигла такого развития, чтобы вполне соперничать с другими способами наблюдений, например с измерениями помощью гелиометра.
Впрочем результат наблюдений нового прохождения оказался не на столько неудовлетворительным, как это казалось с первого взгляда. В самом деле, даже к результатам, которые должны были получится из наблюдений прохождения Венеры 1874 года, астрономы никогда не предъявляли тех требований, которые можно было бы предъявить в других случаях согласно с нашими новейшими наблюдательными средствами; на прохождение Венеры смотрели скорее только как на прекрасное средство испытать сравнительные достоинства новых наблюдательных способов, и впредь всё внимание было сосредоточено на прохождении Венеры 1882 года, во время которого следовало по возможности целесообразно воспользоваться уже приобретённою опытностью. Поэтому тем более было достойно сожаления то обстоятельство, что на проработку наблюдений предшествовавшего прохождения потребовалось времени больше, чем протекало от одного прохождения до другого, так что для наблюдений прохождения 1882 года можно было воспользоваться опытом 1874 года не вполне, а лишь в известной степени. Вследствии этого, по мере того, как приближалось 8-ое декабря 1882 года, большие надежды, возлагавшиеся на это новое прохождение Венеры, значительно уменьшились. Правда, и на этот раз были приложены необыкновенные старания к тому, чтобы вполне и притом по возможности наиболее целесообразным образом воспользоваться наблюдениями этого явления; но всё же уже далеко не было того возвышенного настроения, которое замечалось восемь лет назад, и, главное, не было прежней надежды получить солнечный параллакс с точностью до 0,01".
Ниже помещены различные значения солнечного параллакса p, полученные на основании совокупной обработки наблюдений прохождений Венеры как 1874, так и 1882 годов, причём все наблюдения были разделены на группы, в зависимости от тех методов, по которым они были произведены.
| π | |
| 1) На основании фотографических снимков французских, английских и американских астрономов .......................... от | 8,84" до 8,86", |
| 2) на основании наблюдений соприкосновений в начале и в конце явления ...................................................................... >> | 8,82" >> 8,86", |
| 3) на основании наблюдений немецкой экспедиции, произведённых помощью гелиометра ......................................... | 8,88". |
